Systém optimalizace sanace cenomanské zvodně

Ing Hana Čermáková, CSc., PROMOS Příbram

Úvod

Nedílnou složkou řízení technologických procesů je zkoumání podmínek, omezení, limitů a parametrů jejich efektivnosti a formulace podmínek jejich optimálního fungování. V tomto směru byla v s.p. Diamo v uplynulých letech zpracována řada modelů, jejichž náplň, složitost i efektivnost stoupala s efektivitou počítačového vybavení i kvalitou softwarových prostředků. Zaměření těchto modelů pokrývalo celou řadu praktických problémů, počínaje modely řízení těžby (volba optimálního režimu těžebního vrtu a vyluhovacího pole, optimalizace plánu těžby) k optimalizačním modelům řízení činnosti zpracovatelských technologií (zjišťování podmínek a okolností jejich efektivního nasazení, modely optimalizace jejich provozního režimu) a modelům optimalizace sanačního procesu v poslední době.

1. Optimalizace sanačního procesu

Sanační proces je značně složitý a optimalizační modely týkající se tohoto procesu lze formulovat různým způsobem.

V globálním pojetí lze označit jako optimální takový proces, kterým dosáhneme žádaného technologického efektu (v našem případě vyčištění oblasti ložiska Stráž po těžbě uranu) s minimálními celkovými náklady. Takovýto globální model sanace však nelze z praktického hlediska sestavit. Jednak pro mnohotvárnost tohoto procesu, který obsahuje řadu navazujících a všelijak propojených dílčích technologických uzlů s vlastními parametry efektivního fungování, jednak z toho důvodu, že rozložení kontaminujících látek v podzemí se v průběhu sanace mění a to jak v závislosti na čase, tak v závislosti na lidmi řízené konkrétní sanační činnosti. V neposlední řadě bude průběh sanace záviset na harmonogramu výstavby technologických zpracovatelských zařízení, které závisí na dostatku potřebných finančních zdrojů.

I v tomto případě však zbývá značně široký prostor pro optimalizaci. V oblasti strategického rozhodování se jedná především o řízení jednotlivých proudů čerpání a vtláčení sanačních roztoků tak, aby byla v maximální míře zajištěna rovnoměrná kvalita nátoku na jednotlivá povrchová zařízení a zajištěn jejich efektivní provoz. Vhodným čerpáním a vtláčením je nutno zabránit nežádoucímu míchání roztoků v podzemí a zajistit postupné čištění oblasti od okrajů ložiska ke středu. Tomu musí odpovídat i postup vrtání nových sanačních vrtů.

Pro potřeby modelování sanace cenomanské zvodně byl v s. p. DIAMO sestaven optimalizační model Cen2000 a jeho současná verze Cen2001_v1. Vychází z předpokládaného technologického scénáře činnosti konkrétních technologií zpracování sanačních roztoků a respektuje kapacity všech těchto zařízení a přípustné technologické režimy zpracování kontaminantů, které vymezují prostor pro řízení intenzity čištění.

Schéma optimalizační úlohy lze stručně popsat takto: sanovaná oblast je rozdělena na dílčí podoblasti – elementy, jejichž těžiště reprezentují místa potenciálních vrtů. Ke každému elementu je k počátku každého modelovaného období (rok trvání sanace) k dispozici odhad obsahu znečišťujících látek (složky kontaminace). Odhad kontaminace je výsledkem modelu proudění a transportu látek. Roztoky vyvedené z podzemí jsou zpracovávány zpracovatelskými technologiemi na povrchu. Čerpanými roztoky je nutno zajistit jejich plynulý a efektivní režim. Vyčištěné roztoky jsou částečně vtláčeny zpět do podzemí k zajištění potřebné podbilance v sanační oblasti, jejich část je vypouštěna do vodoteče (s dodržením předpisů pro obsah látek ve vypouštěných vodách).

Vzhledem k tomu, že výše uvedené požadavky může splnit různá kombinace vrtů, musí být konkrétní výběr čerpacích a vtláčecích míst nějakým způsobem řízen. Vhodným výběrem sanačních míst lze naplnit formulované požadavky běžného období, ale také zajistit a nenarušit předpoklady jejich naplnění i v příštích obdobích sanace. Právě tento úkol řeší sestavený optimalizační model sanace. Je zaměřen na vyhledávání optimálního výběru elementů, který dodrží formulované podmínky a omezení a vyhoví zvolené strategii výběru.

Metodicky je formulovaná úloha řešena pomocí lineárního programování. Proměnné lineárního modelu tvoří elementy a jejich vlastnosti (koncentrace jednotlivých složek kontaminace, vlastnosti okolí elementu, existence vrtu v elementu atd.). Omezující podmínky modelu vyplývají ze zadané technologické koncepce a popisují technologické a technické dispozice čištění oblasti (výkonnost jednotlivých zařízení, parametry vhodných a efektivních režimů provozu povrchových technologií). Další omezující podmínky modelu lze sestavit transformací vhodných strategií řízení sanace do matematické podoby.

Lineární model pro optimalizaci výběru elementů k sanaci je matematickým vyjádřením popsané úlohy. Proměnnými modelu jsou disponibilní objemy čerpání z potenciálních čerpacích a vtláčecích míst. Soustava technických a technologických dispozic povrchových technologií sanace tvoří omezující podmínky modelu, které lze shrnout do těchto požadavků :

· zajištění efektivního využití kapacit povrchových technologických zařízení,

· dodržení technologických dispozic a parametrů pro bezproblémovou a efektivní činnost všech do sanace zapojených zpracovatelských zařízení,

· zajištění potřebného množství látek v čerpaných roztocích ke splnění požadované produkce kamence,

· zajištění rovnoměrné a praktickým potřebám vyhovující intenzity rozložení sanační činnosti v ploše oblasti,

· dodržení technických dispozic činnosti čerpání a vtláčení,

· dodržení nastavené celkové objemové podbilance v oblasti,

· zajištění plošného rozložení potřebné objemové podbilance v oblasti,

· dodržení limitů vypouštění látek do vodoteče.

Výsledkem optimalizačního výpočtu je seznam míst pro čerpání a vtláčení jednotlivých proudů roztoků. Ten vstoupí do simulačního modelu podzemních procesů, který vypočte situaci na počátku příštího období. Zároveň modul povrchových technologií sleduje množství látek vyvedených z podzemí i objem vyrobených sanačních produktů. Po vyhodnocení a porovnání variant je s respektováním zadané technologické koncepce volena strategie sanace, která spočívá v prostorovém, časovém a dispozičním uspořádání čerpání a vtláčení v jednotlivých sanačních obdobích.

Mezi dlouhodobým záměrem, který je charakterizován průměrnými hodnotami strategických charakteristik sanace a evidencí běžného provozu dílčích procesů, postupů a činností podílejících se na sanaci jako celku, existuje příliš široký prostor, který je třeba pro potřeby praktického řízení překlenout. Je zřejmé, že běžné řídící praxi vyhovují modely, které plánují provoz jednotlivých sanačních činností z krátkodobé perspektivy (i když s dodržením globálního strategického scénáře sanace vytyčeného globálním optimalizačním modelem). Z výsledků dosud zpracovaných optimalizačních modelů vyplývá, že metodika použitá v těchto modelech je vyhovující a je možno ji využít i k sestavení spolehlivé krátkodobé prognózy.

2. Metodické problémy optimalizačních modelů

Sestavený lineární model pro optimalizaci výběru elementů k sanaci je matematickým vyjádřením formulované úlohy. Proměnnými modelu jsou objemy čerpání a vtláčení ve vrtech, které vstoupí do modelu. Soustava rovnic a nerovností je matematickou transformací technických a technologických dispozic povrchových technologií sanace, které tvoří konkrétní omezující podmínky modelu.

Metodickým problémem sestavení popsané úlohy je skutečnost, že při transformaci jednotlivých podmínek, omezení a nástrojů řízení sanace do soustavy rovnic a nerovností zjišťujeme, že modelovaný problém je ve svých detailech dosti složitý. Nelze postihnout všechny faktory ovlivňující řešení a úloha je ve své podstatě nelineární. Řešení problémů metodami nelineárního programování vede při aplikacích nezřídka ke komplikacím, zatímco potřeby řízení sanace vyžadují spíše praktický přístup s přípustnou mírou zjednodušení úlohy. S tímto problémem jsme se vypořádali linearizací sestavované úlohy.

Abychom mohli k řešení formulované úlohy použít lineární programování, provádíme redukci prvků řešené úlohy na prvky příbuzných vlastností. Tato redukce se týká jak množiny proměnných systému, tak výběru a formulace omezujících podmínek. Redukci provádíme několika směry :

- časová redukce :

Optimalizace se prování v dílčích krocích (1 rok). Čím kratší je hodnocené období, tím více se změna koncentrací čerpaných z každého vrtu blíží lineárnímu odhadu.

- redukce nabídky vrtů (elementů) v období :

Čerpání a vtláčení jednotlivých technologických proudů je orientováno pouze do vybraných lokalit (vyluhovacích polí). Přitom jsou brány v úvahu pouze elementy, obsahující roztok určité kvality, dané koncentračním rozpětím vybraných složek kontaminace. To se týká jak výběru pro zajištění potřebného nátoku na jednotlivé technologie, tak podmínek pro vtláčení vyčištěných vod.

- stabilní režim technologických zařízení:

Kapacity zařízení jsou nelineárně závislé na kvalitě zpracovávaných vod. Linearizace úlohy vyžaduje nastavení striktního požadavku přípustných hodnot parametrů charakterizujících režim jednotlivých zařízení pro dané období (objem a koncentrace nátoku). Prověření výsledků pro širší spektrum přípustných režimů se řeší krokováním parametrů nastavujících režim technologie.

Za těchto předpokladů lze provést transformaci požadavků a limitů do soustavy rovnic a nerovností lineárního modelu.

3. Modelové nástroje řízení sanačního procesu

Vstupními údaji systému modelování sanace jsou údaje popisující technologickou koncepci sanace a dále údaje, které vyjadřují zvolenou strategii sanace a zvolený přístup řešení konkrétní varianty sanace.

a) Scénář technologické koncepce sanace

Tento scénář definuje typy zařízení (odparka, krystalizace, zahuštění matečných louhů, likvidace zbytkových matečných louhů, neutralizace slabých roztoků, zahušťování slabých roztoků na membránách), jejich kapacity, doby nebo podmínky jejich náběhu. Pro období nejbližších 10 let je scénář do značné míry determinován. Odpovídá harmonogramu výstavby jednotlivých technologických uzlů. V pozdějších etapách lze variantně volit počet jednotek pro zpracování slabších roztoků, termíny a podmínky jejich zprovoznění. Scénář technologické koncepce představuje nejvýznamnější nástroj pro řízení sanace. Dispozice jednotlivých zařízení limitují množství látek, které lze v daném období z podzemí vyvést.

b) Volba režimu činnosti technologických zařízení

Kapacita zařízení je limitujícím faktorem, ale nestačí k popisu jeho činnosti. Například požadovanou produkci kamence lze zajistit z roztoků různé kvality při různém stupni jejich zahuštění na odparce. Při dlouhodobě se měnícím složení roztoků v podzemí je variabilita režimu (při maximálním využití kapacity) nutná. Pro jednotlivá období lze měnit následující parametry :

- poměr NH₄ : Al v koncentrátu odparky před krystalizací,

- objem koncentrátu odparky,

- koncentrace TDS v koncentrátu odparky,

- koncentrace TDS v nátoku na membránové jednotky.

Tyto parametry nejsou zcela nezávislé a při zpracování je nutno nastavit jejich přípustnou kombinaci.

c) Volba režimu vyluhovacích polí

Řízení čerpání a vtláčení roztoků v průběhu sanace je značně náročné. Je třeba zajistit, aby nedocházelo k míchání silných roztoků se vtláčenými vyčištěnými vodami, aby se příliš rychle nesnižovala zásoba roztoků, z nichž lze produkovat kamenec (roztoky pro odparku a membrány). Proto se dispozice s časem poměrně rychle mění. Pro každé období můžeme specifikovat následující požadavky :

- lokalizaci čerpání a vtláčení jednotlivých proudů roztoků v ploše ložiska (podle příslušnosti k vyluhovacímu poli),

- vertikální lokalizaci čerpání a vtláčení (poloha filtru vrtu) v souvrství rozpadavých i fukoidových pískovců,

- koncentrační rozpětí zvolené složky kontaminace u každého proudu čerpaných roztoků,

- požadovanou koncentraci TDS v některých proudech vtláčení,

- požadované rozpětí koncentrace zvolených složek kontaminace v místech vtláčení,

- rozložení podbilance roztoků (rozdíl mezi čerpáním a vtláčením) v ploše ložiska s ohledem na zajištění potřebné piezometrické úrovně hladiny.

Vyhledání vhodného režimu vyluhovacího pole patří k nejobtížnějším částem řešení. Jedná se o volbu velkého množství parametrů, jejichž vliv se často projeví až po řadě let. Do volby režimu VP lze promítnout různé dlouhodobé strategické přístupy.

d) Volba strategie

Strategií rozumíme postup, sledující dosažení stanoveného dlouhodobého cíle. Ten zatím není přesně znám, ale je zřejmé, že kvalitativní i kvantitativní požadavky na zbytkovou kontaminaci strategii značně ovlivní. Jen zčásti lze strategii vyjádřit volbou optimalizačního kritéria, protože to se týká vždy jen ročního období a nelze je jednoduše přenést na celou sanaci. Zvolené (testované) strategii musí odpovídat volby parametrů (viz předchozí odstavce). Strategie je vázána

- stanovením zbytkových koncentrací rizikových látek po ukončení sanace,

- definicí podmínek, za nichž bude dosaženo cílových koncentrací (například velikost hodnoceného objemu, přípustná lokální variabilita apod.).

Konečným kritériem je minimalizace celkových nákladů na dosažení cílového stavu. K tomu lze vyzkoušet m.j. tyto strategické postupy :

- hledisko intenzifikace vyvádění jednotlivých složek kontaminace,

- minimalizaci počtu nových vrtů,

- zajištění stabilního vytížení jednotlivých technologických zařízení,

- zajištění dlouhodobě stabilních režimů povrchových technologií,

- minimalizaci návratu kontaminantů do podzemí,

- minimalizaci počtu technologických jednotek membránové technologie, apod.

Nástroje řízení jsou zadány systému formou parametrů modelu a jsou uchovávány ve zvláštním souboru. Soubor parametrů je jednoznačně identifikovatelný označením názvu zpracovávané varianty a modelovaného období. Tímto způsobem je zajištěna možnost plné reprodukce každé dříve zpracované úlohy. Podrobný komentář jednotlivých údajů v parametrech činí tento záznam srozumitelným a každou zpracovanou variantu lze následně přesně interpretovat.

4. Práce se systémem Cen2001_v1

Optimalizační model pro sanaci Cen2001 je nástroj, pomocí něhož optimalizujeme výběr míst pro čerpání kontaminovaných roztoků ze sanované oblasti a vtláčecích míst k vtláčení zbytkových nebo vyčištěných roztoků pro udržení potřebné podbilance v oblasti. Vnější podoba systému Cen2001 zajišťuje vstup parametrů modelu bez nutnosti podrobnější znalosti systému uživatelem. Vstup do modelu se děje prostřednictvím formulářů - obrazovek, které zprostředkují vkládání vstupních údajů a pomocí nichž je řízen postup systémem v dílčích krocích. Systém umožňuje také návrat do předchozí pozice v kterémkoliv kroku zpracování úlohy a to s plnou reprodukcí dosud nastavených hodnot parametrů.

Pro ilustraci jsou uvedeny dva ze vstupních formulářů systému. První ilustruje způsob zapojení jednotlivých povrchových technologií do sanace a tím i směr toku čerpaných roztoků. Druhý formulář dokumentuje způsob zadávání požadavků na horizontální rozložení čerpání v ploše sanační oblasti.

5. Výsledek optimalizace výběru elementů k sanaci

Výsledkem systému optimalizace výběru elementů k sanaci Cen2001 je soubor okrajových podmínek pro simulační model podzemního proudění roztoků a transportu látek. Okrajové podmínky jsou předpisem, který obsahuje pro modelované období seznam sanačních vrtů vybraných k čerpání a vtláčení. U každého vrtu je uvedena jeho identifikace, doporučená intenzita činnosti, hloubka polohy filtru (vrstva čerpání nebo vtláčení) a typ roztoku. Typ roztoku je u čerpacích vrtů identifikací směru nátoku čerpaného roztoku (tj. údajem o technologii, na níž bude čerpaný roztok zpracován ). U vtláčecích vrtů je uveden zdroj vtláčeného roztoku (údaj o tom, který roztok bude do vrtu vtláčen). Soubor okrajových podmínek je vstupem do návazného simulačního systému podzemních procesů DIATRA, který vyhodnotí doporučený proces čerpání a vtláčení ve smyslu aktualizace rozložení kontaminace v podzemí k počátku následujícího období (následujícího roku).

6. Závěr

Systém optimalizace výběru elementů k čerpání slouží k ověření rozdílných přístupů k řízení sanační činnosti v oblasti a v tomto smyslu je simulačním modelem. Konečným hodnotícím kritériem modelovaných technologických variant sanace je hodnota celkových dosažených nákladů, případně hodnota jednotkových nákladů sanace na kilogram vyvedených znečišťujících látek k termínu ukončení sanace.

Systém optimalizace výběru sanačních míst Cen2001 není konečnou verzí systému. Je živým systémem, který je postupně dotvářen a aktualizován v souladu s požadavky, vyplývajícími z jeho užívání a z vývoje technologických a technických dispozic sanace.