Problematika radonu

při zahlazování následků hornické uranové činnosti

 

 

Ing. Josef Smetana, DIAMO s.p., o.z. SUL Příbram

Ing. Josef Tomášek, CSc., Středisko odpadů Mníšek, s.r.o.

 

 

 

Znát výsledné hodnoty radonového toku po provedených sanacích ve fázi projekčních prací je velmi důležité. Presentovaný příspěvek by měl sloužit jako jedna z cest k řešení tohoto problému.

 

V dalším se zabýváme především problematikou odkališť, neboť to bývá z hlediska konstrukce překrytí nejsložitější případ. Přesto odvozené vztahy lze použít i pro překrývání jiných objektů se zvýšeným obsahem přírodních radionuklidů.

 

Pokud bereme v úvahu zásadní problém emise radonu ze sanovaných ploch, pak plošná emise radonu je principiálně řízena obsahem Ra²²⁶ v uložených materiálech. Pouze část radonu vzniklého v uloženém rmutu se může dostat do atmosféry. O tom, jak velká část to bude, rozhoduje jednak hodnota tzv. emanačního koeficientu, jednak propustnost hornin (uložených kalů a překryvných vrstev) pro plyny.

 

Podle teorie emanace se může dostat do vzdušného prostoru mezi částicemi rmutu (do pórů) pouze část vzniklých atomů radonu, které nesou určitý díl energie uvolněné rozpadem atomů Ra²²⁶. Protože dolet odražených atomů radonu je v pevných látkách malý (typická hodnota 0,05 µm) a difusní koeficient radonu v nich je rovněž extrémně malý (10^-25 - 10^-27 m²/s), podílí se na celkové emisi pouze malá část radia obsaženého v uložených zrnech. Typické hodnoty uvádí např. UNSCEAR, Report, Sources and Effects of Ionizing Radiation, 1993

 

Hodnoty emanačního koeficientu

 

hornina	emanační koeficient
	reprezentativní průměr	rozsah
prosáté horniny	0,084	0,005 - 0,40
půdy (různé)	0,23	0,02 - 0,83
jíl (cihlářská hlína)	0,04	0,02 - 0,1
beton	0,15	0,1 - 0,4
sádrovec (přírodní)	0,08	0,03 - 0,2

 

            Další hodnoty emanačního koeficientu udává příloha k metodickému materiálu SÚJB „Postupy při výpočtu ozáření kritické skupiny osob v souvislosti s uvolňováním přírodních radionuklidů do životního prostředí a při posuzování zásahů v oblastech s ukončenou hornickou činností“ z roku 2000.

 

půda	hustota     (g.cm-3)	Emanační koeficient (rozpětí) (vlhkost půdy)	Efektivní difúzní koeficient pro radon (m2.s-1)
písčitá	1,52	0,14 (0,06-0,18)	(3,2±1,5) x 10-6
písčito - hlinitá	1,44	0,21 (0,10-0,36)	(5,4-7,2) x 10-6
hlinitá	1,36	0,20 (0,17-0,23)	1,2 x 10-8
jílovitá	1,20	0,28 (0,18-0,4)	6,0 x 10-8
drcená uranová ruda		0,28 (0,06-0,55) (vlhká)	1,0 x 10-5
odkaliště		0,14 (0,02 – 0,36) (zvodnělá)	(1,1-4,0) x 10-7

 

            Tato tabulka obsahuje některé nelogické hodnoty. Není reálné, aby jílovitá půda měla vyšší efektivní difúzní koeficient pro radon než půda hlinitá.

 

Celkovou emanaci ovlivňují takové parametry jako velikost zrn, porózita, vlhkost materiálu, resp. stupeň nasycení pórů. Vlhkost zpočátku zvyšuje celkovou emanační schopnost (až do 7 - 8 váh. %), potom je emanace stabilizována (saturovaný stav). Uvádí se [Measurement and Calculation of Radon releases from uranium mill tailings, Technical Reports Series No. 333, IAEA Vienna, 1992], že emanační koeficient vlhkých odkalištních materiálů je 2 - 6x vyšší než suchých.

 

            Exaktní vztahy jsou odvozeny na základě 1. Fickova difúzního zákona. Nebudeme je zde podrobně rozebírat, neboť to přesahuje rámec této práce. Důležitou roli zde hraje stanovení hodnoty difúzního koeficientu radonu v různých materiálech. Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 1,03.10^-5 m²/s (vzduch) až 1,4.10^-9 m²/s (voda). UNSCEAR [již citováno] uvádí jako reprezentativní hodnotu pro půdy 5.10^-7 m²/s a rozmezí hodnot 10^-11 až 10^-6 m²/s. V témž materiálu je dále uváděna typická hodnota porózity 0,25 (rozsah 0,01 - 0,5).

 

            Řešení problému vede k formulaci základní rovnice pro emisi Rn z nezakryté plochy:

 

F_t = A * E * r * (l * D_t)^1/2     (v Bq.m^-2.s^-1)                                                              (1)

 

            kde      A je aktivita Ra²²⁶ v Bq/kg

                        E je emanační koeficient

                        r je objemová hmotnost uložených materiálů v kg/m³

                        l  je rozpadová konstanta Rn (2,1.10^-6 s^-1)

D_t je difúzní koeficient Rn v uloženém materiálu (m².s^-1)

 

            Řešení obecné rovnice pro tok radonu z překrytých ploch vede k rovnici

 

                                                           2 * exp [(- (l/D_p)^1/2 * x_p]

F_p/F_t = 

          [1 +  (a_t/a_p)^1/2tanh((l/D_t)^1/2*x_t)] + [1 - (a_t/a_p)^1/2tanh((l/D_t)^1/2*x_t)] * exp[-2*(l/D_t)^1/2*x_p]

 

                                                                                                                                             (2)

kde      a_t = n_t²*D_t*[1-(1-k).m_t]          

            a_p = n_p²*D_p*[1-(1-k).m_p]

            k - rozdělovací koeficient Rn (voda/vzduch)

            m_t -nasycení t vrstvy vodou

            m_p -nasycení p vrstvy vodou

            D_t - difúzní koeficient pro materiál vrstvy t

            D_p - difúzní koeficient pro materiál vrstvy p

            n_t - porózita  vrstvy t

            n_p - porózita  vrstvy p

            l - rozpadová konstanta Rn (2,1.10^-6 s^-1)

            x_i - tloušťka i-té krycí vrstvy (t,p)

 

 

Případ vícevrstevného překrytí řeší více komplikované rovnice, kdy je vždy nutno určit difúzní koeficient předchozí konstrukce vrstvy D_t.

 

D_t1 = D_t.e^-b₁^x_c1 + D_c1.(1 – e^-b₁^x_c1)                                                                                (3)

 

kde b_i = (?/D_ci)^0,5 pro překryvnou vrstvu i = 1,2,3……

 

D_t1 je pak použito pro analýzu druhé překryvné vrstvy.

 

Pro analýzu třetí překryvné vrstvy platí vztah:

 

D_t2 = D_t.e^((-b₁^x_c1^{) + (-b}₂^x_c2⁾⁾ + D_c1.(1 – e^-b₁^x_c1). e^-b₂^x_c2 + D_c2.(1 – e^-b₂^x_c2)                (4)

 

 

 

Pro více než tři překryvné vrstvy platí pak obecný vztah:

 

                            _{n                                                                n-1                                                           n}

D_tn = D_t . exp [ - ? b_ix_ci ] + D_cn.(1 – e^-b_n^x_cn) + ? D_ci . (1 – e^-b_i^x_ci) . exp [ - ? b_jx_cj ]

                           ^{i=1                                                              i=1                                                         j=i+1}

                                                                                                                                      (5)

 

Uvedené vztahy lze pak použít v optimalizačních propočtech konstrukce překrytí ploch se zvýšeným radonovým tokem.

 

Dostáváme tak sice poněkud komplikované vztahy, které však mohou dobře sloužit k odhadu radonového toku nad příslušnou konstrukční vrstvou, pokud známe pórovitost použitého materiálu a nasycení pórů v reálném stabilním stavu. Pro většinu běžných materiálů jsou tyto hodnoty známé, pro neběžné materiály je nutno hodnoty zjistit v laboratoři.

 

 

V následující tabulce uvádíme přehled základních použitých parametrů aplikovaných při optimalizaci konstrukce překrytí odkališť MAPE Mydlovary:

 

vrstva	materiál	porozita (pórovitost)	nasycení pórů
odkaliště - pláž	vyloužená uranová ruda	0,45	0,7
podložní vrstva	písek	0,3	0,8
	písek podobný odkalištnímu materiálu	0,45	0,7
	rybniční bahno – typ Mnich	0,55	0,725
izolační prvek	minerální těsnění	0,5	0,9
	rybniční bahno – typ Mnich	0,55	0,725
	standardní rybniční bahno	0,52	0,82
	bentonitové rohože	0,785	0,899
drenážní prvek	hrubozrnný písek	0,28	0,1
krycí vrstva	zeminy méně hlinité	0,35	0,6
	rybniční bahno – typ Mnich	0,55	0,7
biologicky oživitelná vrstva	zeminy hlinité	0,3	0,35
	rybniční bahno – typ Mnich	0,5	0,45
	standardní rybniční bahno	0,5	0,55
„rekosol“	spodní vrstva	0,36	0,75
	střední vrstvy	0,37	0,45 – 0,68
	biol. oživitelná vrstva	0,35	0,35

 

Zdůvodnění jednotlivých vrstev je nad rámec tohoto příspěvku.

 

Jako příklad výpočtů uvádíme použití minerálního těsnění o mocnosti 0,4 m  a bentonitových rohoží při výchozím radonovém toku nad uloženou vylouženou uranovou rudou 24 Bq/m².s. Vzhledem k malé mocnosti bentonitových rohoží bylo nutno v druhém případě použít další výplňovou vrstvu pod izolačním prvkem aby bylo dosaženo požadovaného výsledného účinku - 0,8 Bq/m².s.

 

varianta minerální těsnění 0,4 m

 

vrstva	mocnost vrstvy	radonový tok nad příslušnou vrstvou
		Bq/m2.s
pláž		24
podsyp pod minerálním těsněním	0,2 m	5,19
minerální těsnění	0,4 m	0,33
drenážní prvek	umělý 0	0,33
krycí vrstva	0,65 m	0,16
biologicky oživitelná vrstva	0,15 m	0,14

 

 

varianta bentonitové rohože

 

vrstva	mocnost vrstvy	radonový tok nad příslušnou vrstvou
		Bq/m2.s
pláž		24
podsyp pod těsnícím prvkem	0,2 m	5,19
bentonitové rohože	0,009 m	4,37
drenážní prvek	umělý 0	4,37
krycí vrstva	0,65 m	2,07
biologicky oživitelná vrstva	0,15 m	1,86

 

varianta bentonitové rohože s upravenou konstrukcí překrytí odkališť

 

vrstva	mocnost vrstvy	radonový tok nad příslušnou vrstvou
		Bq/m2.s
pláž		24
výplňový materiál	0,5	4,26
podsyp pod těsnícím prvkem	0,2 m	1,37
bentonitové rohože	0,009 m	1,18
drenážní prvek	umělý 0	1,18
krycí vrstva	0,65 m	0,59
biologicky oživitelná vrstva	0,15 m	0,56

 

     Z uvedeného je zřejmé, že lze vhodnou kombinací materiálů dosáhnout odpovídajícího snížení radonového toku při sanacích odkališť po uranové činnosti a že lze najít i vhodnou konstrukci  při použití bentonitových rohoží jako izolačního prvku a to při výchozím vysokém radonovém toku.

 

     Presentovaný příspěvek ukazuje jednu z možností řešení daného problému. Pochopitelně nejlepší ověření výpočtů je praxí, což se v současné době připravuje.